Elektromagnetický oscilátor

$$u(t)=U_m\cdot \sin \omega t+\phi$$$$i(t)=I_m\cdot \sin \omega t$$

Jednoduchý oscilační obvod:

$$Q=C\cdot U$$

• kondenzátor nabijeme

$$\mathrm{\Delta }\phi =\frac{T}{4}$$

$R$ -> 0: Dochází k periodické přeměně energie elektrického pole (kondenzátor) na energii mg. pole (cívka) a naopak - ELEKTROMAGNETICKÝ OSCILÁTOR

Mech	El-mag
$E_K$	$E_M$
$E_p$	$E_e$
okamžitá výchylka $y$	náboj: $q$
síla: $F$	napětí: $u(t)$
rychlost: $v$	proud: $i(t)$
hmotnost: $m$	indukčnost: $L$
tuhost: $k=\frac{F}{y}$	převrácená kapacita: $\frac{1}{C}=\frac{u}{q}$

Parametry oscilátoru

• $R$ -> 0 -> volné kmitání
• $u(t)=U_m\cdot \cos \omega t$
• $i(t)=I_m\cdot \cos (\omega t-\frac{\pi }{2})=I_m\cdot \sin \omega t$

Odvození

$$X_C=\frac{1}{\omega \cdot C}$$$$X_L=\omega \cdot L$$$$U_C=U_L$$$$I\cdot X_C=I\cdot X_L$$$${\omega }_0=\frac{1}{\sqrt{L\cdot C}}$$

-> vlastní kruhová frekvence kmitání

Thomsonův vztah pro vlastní periodu kmitání el. mag. oscilátoru

$$T_0=2\pi \sqrt{L\cdot C}$$

• každé elektromagnetické kmitání je vždy tlumené, protože $R$ je nenulový + přeměny energie

$R$ -> $\mathrm{\infty }$ - přetlumeno - ke kmitání nedojde

$$u(t)=U_{mG}\cdot \sin ({\omega }_G\cdot t)$$

• v případě připojení generátoru oscilátor kmitá s frekvencí generátoru
  • nucené kmitání

• ${\omega }_G\to {\omega }_0$ -> stav rezonance LC-obvodu
• malá energie generátoru způsobí velkou amplitudu výchylky
• změnou kapacity kondenzátoru měníme frekvenci toho generátoru a tedy oscilačního obvodu