Obvody AC s indukčností a kapacitou

Obvody s cívkou

$$i(t)=I_m\cdot \sin \omega t$$$$u(t)=U_m\cdot \sin (\omega t+\frac{\pi }{2})=U_m\cdot \cos \omega t$$

• Proud se zpožďuje v důsledku vlastní indukce cívky o $\frac{1}{4}T$

Induktance

Zavedeme veličinu: $X_L=\frac{U}{I}=\frac{U_m}{I_m}$ odpovídající odporu

$[X_L]=\mathrm{\Omega }$

• induktance $\to$ závisí na frekvenci $f$ a indukčnosti cívky $L$

$$X_L=\omega \cdot L=2\pi f\cdot L$$

Details

Někdy se $R=X_R$ - resistance

$$\mathrm{\Delta }\phi =\frac{\pi }{2}$$

Obvody s kapacitorem

$$i(t)=I_m\cdot \sin \omega t$$$$u(t)=U_m\cdot \sin (\omega t-\frac{\pi }{2})=-U_m\cdot \cos \omega t$$

• Napětí se zpožďuje za proudem o $\frac{1}{4}T$ (nabití desek a vytvoření el. pole kapacitoru)

Kapacitance

Zavedeme veličinu: $X_C=\frac{U}{I}=\frac{U_m}{I_m}$ odpovídající odporu

$[X_C]=\mathrm{\Omega }$

$$X_C=\frac{1}{\omega \cdot C}=\frac{1}{2\pi f\cdot C}$$

$$\mathrm{\Delta }\phi =-\frac{\pi }{2}$$

Obrázek celkového fázoru