Obvody AC s rezistorem

1. Jednoduché - obsahují 1 prvek - rezistor, indukčnost (cívka), kapacita (kondenzátor)
2. Složené - obsahují více prvků: zkratka RLC

$$i(t)=I_m\cdot \sin \omega t$$$$I_m=\frac{U_m}{R}\Rightarrow R=\frac{U_m}{I_m}$$

amplituda nezávisí na frekvenci obvodu

• odpor je stejný jako v obvodu stejnosměrného proudu

$$u(t)=U_m\cdot \sin \omega t$$

Výkon

$R=5\mathrm{\Omega }$, $I_m=750mA$, $\omega =\pi$

$P$ - červená $I$ - zelená $P_m$ - fialová

$$P=U\cdot I$$$$P=u(t)\cdot i(t)$$$$P=R\cdot i^2(t)$$$$i(t)=I_m\cdot \sin \omega t$$$$P(t)=R\cdot I_m^2\cdot {\sin }^2\omega t$$

Práce

$$W=P\cdot \mathrm{\Delta }t$$

Práce za periodu:

$$W=\frac{1}{2}{P}_m\cdot T$$$$W=\frac{1}{2}R\cdot I_m^2\cdot T$$$$P=\frac{W}{T}=\frac{1}{2}{I}_m^2\cdot R=R{I}^2$$

Efektivní hodnoty AC $I$ a $U$

$$I=\frac{I_m}{\sqrt{2}}$$$$U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}$$$$P=U\cdot I$$

Efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí odpovídají hodnotám stejnostměrného proudu a napětí, při nichž je v obvodu s daným střídavým proudem stejný výkon jako v obvodu DC.